Dachneigung berechnen: Rechner und Formel

Thor Marquardt
Zuletzt aktualisiert:
18.10.2024

Um Ihre Dacheignung für Solarenergie zu ermitteln oder Ihr mögliches Solarpotenzial zu bestimmen, müssen Sie Ihre Dachneigung kennen.

In diesem Artikel erklären wir ausführlich, wie Sie die Dachneigung berechnen können und warum dies für Sie, Ihre Photovoltaikanlage oder andere Bauvorhaben von Bedeutung ist. Nutzen Sie zur einfachen Berechnung unseren Dachneigungsrechner. 

Im Anschluss finden Sie unten noch die Formel und wichtige Tipps und Hinweise zum Thema.

Los gehts!

Inhaltsverzeichnis

Unser Dachneigungsrechner

Die Dachneigung kann in Grad oder Prozent ermittelt werden. Unser Rechner berechnet beide Daten für Sie.

Hierfür müssen Sie nur zwei Daten eintragen. Geben die Länge (L) und die Höhe (H) in derselben Einheit (z. B. Meter oder Zentimer) an. Dabei müssen Sie allerdings nicht Ihr gesamtes Dach ausmessen. Ein kleiner Abschnitt reicht völlig aus.

Wichtig:

  • Achten Sie bei der Abmessung auf einen rechten Winkel.
  • Nutzung Sie im Rechner einen Punkt statt Komma als Dezimalzeichen.

Grundlagen zur Dachneigung 

Die Dachneigung ist für viele Bauvorhaben entscheidend. 

Bauplanung und -vorschriften

Die Dachneigung muss bestimmte lokale Bauvorschriften erfüllen.

Wasserablauf und Schneelast

Die Neigung des Daches beeinflusst, wie effektiv Wasser und Schnee abgeleitet werden können.

Ästhetik und Design

Die Dachneigung trägt zur Gesamterscheinung eines Gebäudes bei.

Belüftung und Isolation

Eine angemessene Neigung hilft, eine gute Luftzirkulation zu gewährleisten und kann zur Isolationsleistung des Gebäudes beitragen.

Energieeffizienz von Solaranlagen

Die Ausrichtung und Neigung beeinflussen, wie viel Sonnenlicht die Panels über das Jahr hinweg aufnehmen können.

Eine präzise Berechnung der Dachneigung in Bezug auf das Solarpotenzial kann den Gesamtertrag einer Photovoltaikanlage erheblich beeinflussen.

Indem die Solarmodule unter dem richtigen Winkel installiert werden, kann mehr Sonnenenergie eingefangen und in elektrische Energie umgewandelt werden. Das führt zu höheren Energieerträgen und einer verbesserten Rentabilität der Anlage.

Info:

Die Effizienz einer Photovoltaikanlage hängt also maßgeblich von der korrekten Ausrichtung und Neigung der Solarmodule ab.

Sie sollten daher den Neigungswinkel Ihres Daches kennen, bevor Sie eine PV-Anlage installieren. Nur so können Sie den korrekten PV-Ertrag ermitteln. Dies geht ganz einfach mit unserem kostenlosen PV-Ertragsrechner.

Inwiefern sich der Neigungswinkel (und natürlich die Ausrichtung Ihres Daches) auf Ihren PV-Ertrag auswirkt, wird hervorragend in dieser Neigungswinkeltabelle veranschaulicht.

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Was ist die Dachneigung?

Die Dachneigung ist der Winkel, der angibt, wie schräg ein Dach ist. Dieser Winkel bestimmt demnach, wie steil oder flach das Dach im Verhältnis zum Boden steht. 

Info:

Je größer der Winkel, desto steiler ist das Dach.

Wann ist die Dachneigung von Bedeutung? 

Sie müssen über die Dachneigung Bescheid wissen, wenn Sie:

  • eine Solaranlage installieren wollen.
  • Ihr Dach neu eindecken wollen. 
  • Dachfenster oder Schneefangvorrichtungen installieren wollen. 

Die Dachneigung ist außerdem von Bedeutung für die: 

  • Maximierung der Energieerzeugung: Der Dachneigungswinkel muss sorgfältig gewählt werden, damit die Solarmodule das Sonnenlicht optimal einfangen können.
  • Konstruktion und Funktionalität eines Gebäudes: Die Dachneigung beeinflusst, wie gut Wasser ablaufen kann und wie das Dach Schnee oder Wind standhält.

Falls Sie ein Dach neu eindecken wollen, müssen Sie die Regeldachneigung beachten.

Was ist die Regeldachneigung? 

Die Regeldachneigung ist der minimale Winkel, den ein Dach haben muss. Er stellt unter anderem sicher, dass das Wasser gut abfließen kann. Je nach Material, das für das Dach verwendet wird, kann dieser Winkel unterschiedlich sein.

Dachneigungsgruppen von flach bis steil.

Methoden zur Ermittlung der Dachneigung 

Vielleicht haben Sie Glück und Ihnen liegen alle Daten bereits vor. Es kann aber vorkommen, dass die nötigen Bauunterlagen gerade nicht parat oder gar nicht mehr vorhanden sind. Dann sollten Sie wissen, wie Sie sich selbst schnell und einfach helfen können.

Achtung:

Berechnen Sie die Dachneigung unbedingt vor der Installation einer Photovoltaikanlage. Nur so stellen Sie sicher, dass die Module das Sonnenlicht während der wichtigsten Tageszeiten optimal nutzen.

Visuelle Schätzung

In einigen Fällen kann die Dachneigung einfach visuell geschätzt werden, indem man das Dach betrachtet und den Neigungswinkel grob einschätzt. Diese Methode ist weniger genau, kann aber in einigen Situationen nützlich sein.

Verwendung eines Neigungsmessers oder einer Wasserwaage

Diese Methode ist einfach und erfordert nur ein Neigungsmesser oder eine Wasserwaage. Platzieren Sie das Messgerät auf dem Dach und lesen Sie den Neigungswinkel direkt ab.

Physische Messung

Eine weitere Möglichkeit besteht darin, das Dach physisch zu messen. Dafür wird eine Schnur oder ein Lot verwendet, um die Höhe und die Länge des Dachs zu messen und dann den Neigungswinkel zu berechnen.

Trigonometrische Berechnung

Diese Methode verwendet trigonometrische Funktionen wie Tangens oder Arkustangens. Der Neigungswinkel wird basierend auf der Höhe und der Länge des Dachs berechnet. 

Diese Methode erfordert normalerweise einen Taschenrechner oder eine Rechner-App.

Verwendung eines Dachneigungsrechners 

Wir haben für Sie die wohl einfachste Methode parat. Sie benötigen lediglich die Höhe und Länge des Dachs und das Tool liefert den Neigungswinkel. Geben Sie Ihre Daten dafür einfach oben in unseren Rechner ein.

Ihnen wird das Ergebnis anschließend sowohl in Grad als auch in Prozent angegeben. 

Grafik einer Person, Maẞband und Taschenrechner.

Schritt-für-Schritt-Anleitung: Bestimmung der genauen Dachneigung

Die folgende Anleitung hilft Ihnen, schnell und einfach Ihre Dachneigung zu bestimmen.

So gehen Sie dabei vor: 

1. Materialien und Werkzeuge vorbereiten

Zur Bestimmung der Dachneigung benötigen Sie:

  • Maßband, Zollstock oder Meterstab
  • Wasserwaage
  • Ggf. Winkelmaß für den rechten Winkel (digital oder analog)
  • Taschenrechner
  • Bleistift und Papier
  • Einen Klebestreifen oder ähnliches, um Punkte zu markieren

2. Auswahl des Messbereichs

Eines vorneweg: Sie können den Winkel der Dachneigung sowohl von innen als auch von außen berechnen.

Wählen Sie einen repräsentativen Abschnitt Ihres Daches aus, den Sie leicht zugänglich messen können. Dieser Abschnitt sollte typisch für das gesamte Dach sein.

Zwei Grafiken eines Daches mit rechtwinkligem Dreieck und 90 Grad Winkel.

Tipp:

Die einfachste Bemessung der Dachneigung erfolgt über einen Dachboden. Zur Messung des Dachwinkels wird ein Dreieck gebildet. Die Seite des Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, entspricht der Neigung des Daches.

Hier sind einige Kriterien, die helfen können, einen repräsentativen Teil des Daches zu identifizieren:

  • Mittlerer Bereich: Ein Bereich in der Mitte des Daches kann oft repräsentativ sein, da er in der Regel die durchschnittliche Neigung und Ausrichtung des gesamten Daches aufweist.
  • Größter Abschnitt: Wenn das Dach eine gleichmäßige Neigung und Form hat, ist der größte Abschnitt oft repräsentativ für das gesamte Dach.
  • Bereich ohne Hindernisse: Wählen Sie einen Bereich ohne große Hindernisse wie Schornsteine, Dachfenster oder andere herausragende Strukturen, da diese die Neigung des Dachs verzerren könnten.
  • Freier Zugang: Stellen Sie sicher, dass der gewählte Bereich leicht zugänglich ist und keine Sicherheitsrisiken birgt.
  • Charakteristische Merkmale: Gleichmäßige Fläche, gleiche Neigung und ähnliche Ausrichtung.

3. Messen von Länge und Höhe - Wie gehe ich vor?

Gehen wir hier zunächst von einem Steildach in Form eines Satteldaches aus. Das ist eine sehr verbreitete Dachform, die auf beiden Seiten die gleiche Neigung hat. 

Sie haben kein Satteldach? Weiter unten zeigen wir Ihnen, wie Sie auch bei anderen Dacharten Ihre Dachneigung schnell und einfach ermitteln.

Zunächst benötigen Sie die 2 wichtigsten Maße zur Berechnung der Dachneigung: 

  • Länge 
  • Höhe 

Tipp:

Es reicht, wenn Sie eine Teilabschnittslänge verwenden. Sie müssen also nicht die gesamte Länge und Höhe Ihres Daches ausmessen.

Grafik eines Satteldaches mit Kenneichnung von Höhe und Länge.

Vorgehensweise

Suchen Sie sich einen beliebigen Punkt, von dem aus Sie ein rechtwinkliges Dreieck bilden. 

Die Länge und Höhe stehen dabei im rechten Winkel zueinander. Diese 90° zwischen den beiden Größen müssen exakt stimmen, um die Bemessung nicht zu verfälschen.

Berechnung ohne Dachboden

Von einem bestimmten Punkt auf der Dachschräge aus messen Sie die Höhe nach oben. Danach legen Sie einen rechten Winkel an und messen die Länge von diesem Punkt bis zur Schräge. Mit diesen Werten können Sie anschließend den Winkel bestimmen.

Berechnung mit begehbarem Dachboden

Gehen Sie auf den Dachboden und finden Sie eine gerade Stelle an der schrägen Dachseite. Ziehen Sie dort eine gerade Linie nach rechts oder links, sodass sie waagrecht ist. 

Diese Linie ist die Basislinie. Von einem Ende dieser Linie messen Sie gerade nach oben bis zur schrägen Dachseite. Das ist die Höhe. 

Der Winkel, der zwischen der waagrechten Linie und der Dachschräge entsteht, ist die Neigung des Daches. Das heißt, so schräg ist das Dach.

Dreieck mit rechtem Winkel zur Bestimmung der Dachneigung.

Die wichtigsten Praxistipps zur Messung der Dachneigung

1

Sicherheit

Bevor Sie mit der Messung beginnen, stellen Sie sicher, dass Sie alle erforderlichen Sicherheitsvorkehrungen getroffen haben, insbesondere wenn Sie auf einem Dach arbeiten.

2

Geeignete Wetterbedingungen

Versuchen Sie, die Messung bei klarem Wetter durchzuführen, um genaue Ergebnisse zu erzielen.

3

Richtige Werkzeuge verwenden

Verwenden Sie ein hochwertiges Maßband, eine Wasserwaage und gegebenenfalls eine Schnur oder ein Lot, um präzise Messungen durchzuführen.

4

Rechter Winkel

Achten Sie darauf, dass Ihr Maßband oder Ihre Wasserwaage einen rechten Winkel zur Basis des Dachs bildet.

5

Mehrfache Messungen

Führen Sie mehrere Messungen durch und überprüfen Sie Ihre Ergebnisse.

6

Notieren Sie Ihre Ergebnisse

Schreiben Sie die gemessenen Längen und Höhen auf, um später die Berechnungen durchführen zu können.

7

Berechnung der Dachneigung

Sie können die Dachneigung nun mit Hilfe unseres einfachen Dachneigungsrechners herausfinden oder mit einfachen Formeln berechnen. 

Die Neigung kann dabei in Grad oder Prozent ausgedrückt werden. 

Formeln zur Berechnung der Dachneigung

So bestimmen Sie den Winkel in Grad

Die Neigung in Grad zeigt an, wie steil das Dach ist. Um die Neigung zu berechnen, teilen Sie die Höhe des Dachs durch die Länge des Dachs. 

Im Anschluss müssen Sie den Winkel bestimmen. Dafür verwenden Sie die Arkustangensfunktion (arctan). Das Ergebnis ist der Neigungswinkel in Grad.

Angenommen, die Höhe des Dachs beträgt 6 Meter und die Länge beträgt 9 Meter.

H = 6 m L = 9 m

Um den Neigungswinkel zu berechnen, teilen Sie die Höhe (6 m) durch die Länge (9 m):

H ÷ L = 6 ÷ 9 = 0,666

Im Normalfall müssten Sie nun die Arkustangensfunktion (arctan) Ihres Taschenrechners oder einer Rechner-App benutzen, um den Winkel zu finden. 

Neigungswinkel = Arctan (Höhe ÷ Länge) 

Viel einfacher ist es aber mit unserem Dachneigungsrechner.

Der Winkel Ihrer Dachneigung beträgt 34 °.

So nutzen Sie die Arctan-Funktion des Taschenrechners

Die genaue Vorgehensweise, um die Arctan-Funktion auf einem Taschenrechner zu verwenden, kann je nach Modell variieren. Hier sind jedoch allgemeine Schritte, um die Arctan-Funktion auf einem typischen Taschenrechner zu verwenden:

  • Stellen Sie den Grad-Modus am Taschenrechner ein.
  • Suchen Sie nach der Taste mit der Bezeichnung „tan^-1“ oder „arctan“. Sie repräsentiert die Arctan-Funktion.
  • Drücken Sie die „tan^-1“ oder „arctan“ Taste.
  • Geben Sie den Wert der Höhe geteilt durch den Wert der Länge ein.
  • Drücken Sie die Taste „=“ oder „Enter“, um das Ergebnis zu erhalten.

So bestimmen Sie die Neigung in Prozent

Um einen Prozentwert zu erhalten, nehmen Sie einfach die Höhe des Dachs (H = 6 m) und teilen Sie sie durch die Länge des Dachs (L = 9 m). 

H ÷ L = 6 ÷ 9 = 0,666

Dann multiplizieren Sie das Ergebnis mit 100, um die prozentuale Steigung zu erhalten.

(6 ÷ 9) x 100 = 66,67 %

Die Dachneigung entspricht 66,67 %.

Umrechnung Grad in Prozent

Sie können die Formel benutzen, wie wir sie zuvor besprochen haben: 

Dachneigung in Grad = (H ÷ L) x 100

Sie können aber auch die Tabelle benutzen:

Grad ° Prozent %
1 1,75
2 3,49
3 5,24
5 8,75
10 17,63
15 26,79
20 36,40
25 46,63
30 57,74
35 70,02
40 83,91
45 100,00

Die Dachform bestimmt die Berechnung des Neigungswinkels 

Eventuell haben Sie kein Satteldach und wissen daher nicht, wie Sie nun die Dachneigung berechnen sollen? Was für ein Dach haben Sie? Grundsätzlich gibt es zunächst 2 Kategorien:

Info:

Je nach Dachneigung wird ein Haus als Steil- oder Flachdach bezeichnet.

Steildach

Als Steildach werden all diejenigen Dächer bezeichnet, die eine Neigung von mindestens 20 Grad aufweisen. 

Zu den Steildächern zählen verschiedene Bauformen:

  • Satteldächer: Bekannteste Form mit zwei geneigten Flächen, die an einem Giebel zusammenlaufen (eine Seite kann dabei breiter sein und auch die Höhe des Dachrandes kann unterschiedlich sein).
  • Walmdächer: Setzen sich aus mehreren geneigten Flächen zusammen (häufig vier), die ebenfalls an einem Giebel aufeinandertreffen.
  • Pultdächer: Bestehen nur aus einer einzelnen geneigten Dachfläche.
Grafiken: Satteldach, Walmdach, Pultdach

Berechnung Pultdach

Die Messung der Dachneigung eines Pultdachs ist im Vergleich zu anderen Dachtypen recht einfach, da es sich um eine einfache geneigte Fläche handelt. 

Hier sind die einzelnen Schritte:

  • Referenzebene bestimmen: Finden Sie eine ebene Fläche in der Nähe des Pultdachs, die als Referenzebene dient. Dies kann eine Wand oder der Boden sein.
  • Messung der Dachhöhe: Platzieren Sie die Wasserwaage auf der geneigten Oberfläche des Pultdachs und stelle sicher, dass sie horizontal ausgerichtet ist. Messen Sie dann die vertikale Höhe von der Referenzebene bis zur höchsten Stelle des Dachs.
  • Messung der Dachlänge: Verwenden Sie das Maßband oder den Zollstock, um die horizontale Länge des Dachs zu messen. Das ist die horizontale Distanz von der vorderen Kante des Dachs bis zur hinteren Kante.
  • Berechnung des Neigungswinkels: Verwenden Sie die gemessene Höhe und Länge des Dachs, um den Neigungswinkel zu berechnen. Verwenden Sie die Formel für die Berechnung des Neigungswinkels: Neigungswinkel = Arctan (Höhe ÷ Länge).
  • Wiederholung der Schritte: Wenn das Pultdach unterschiedliche Neigungen auf verschiedenen Seiten hat (zum Beispiel bei einem asymmetrischen Pultdach), wiederholen Sie den Messprozess für jede Seite des Dachs.

Berechnung - Walmdach

Die Messung der Neigung eines Walmdachs erfordert ähnliche Schritte wie bei anderen Dachtypen, allerdings mit einigen spezifischen Überlegungen aufgrund der komplexen Form des Walmdachs. 

Gehen Sie genauso vor wie beim Pultdach. Allerdings müssen Sie den Messprozess für jede Seite des Daches wiederholen, wenn das Walmdach verschiedene Neigungen auf den verschiedenen Seiten hat.

Flachdach 

Flachdächer haben eine sehr geringe Dachneigung, typischerweise zwischen 0° und 5°. Diese minimale Neigung ist notwendig, um einen angemessenen Wasserablauf zu gewährleisten und Pfützenbildung zu vermeiden. Manchmal wird ein Dach sogar bis zu 10° noch als Flachdach bezeichnet, je nach spezifischer Bauvorschrift und Design.

Berechnung der Dachneigung eines Flachdachs

Um die Neigung eines Flachdaches zu bestimmen, werden wieder Höhe und Länge benötigt. Der Neigungswinkel bei Flachdächern beträgt meist zwischen 2 bis 5°.

  • Sie messen von einem bestimmten Punkt auf dem Dach etwa einen Meter in horizontaler Richtung. 
  • Von diesem neuen Punkt aus messen Sie dann senkrecht nach oben bis zur Dachfläche. 
  • Der Winkel, der sich zwischen dieser Vertikalen und der Dachfläche bildet, zeigt die Dachneigung an.
Darstellung des Neigungswinkels eines Flachdachs mit Beschriftung 2 bis 5 Grad.

Die ideale Dachneigung für PV-Anlagen

Den optimalen Neigungswinkel an sich gibt es nicht. Der Neigungswinkel sollte dennoch so optimal wie möglich sein, um die Energieproduktion Ihrer PV-Anlage zu maximieren und eine langfristige Rentabilität zu gewährleisten.

Er hängt von verschiedenen Faktoren ab:

  • Standort
  • Klima
  • Spezifische Anforderungen der PV-Anlage

Dennoch gibt es Grundsätze und Richtwerte, die für Ihre Planung hilfreich sind.

Generell gilt: 

  • Je höher der Sonnenstand, desto flacher sollte die Dachneigung sein. 
  • Je weiter die Entfernung vom Äquator, desto steiler sollte das Dach für optimale Sonneneinstrahlung sein.
  • Die ideale Neigung für Solarpaneele entspricht oft dem Breitengrad des Standorts plus oder minus 15°, um saisonale Unterschiede auszugleichen.

Info:

In Deutschland herrscht gemäßigtes Klima. Hier wird eine durchschnittliche Dachneigung von etwa 30° bis 40° als optimal angesehen.

Hier sind einige Gründe, warum diese Neigung als ideal betrachtet wird:

  • Maximierung der Sonneneinstrahlung: Das Sonnenlicht kann sowohl im Sommer als auch im Winter optimal eingefangen werden. 
  • Reduzierung von Verschattungseffekten: Diese Neigung reduziert auch die Wahrscheinlichkeit von Verschattungseffekten durch umliegende Gebäude, Bäume oder Strukturen.
  • Schnee- und Regenabfluss: Diese Neigung hilft auch dabei, Schnee im Winter effizient abzuleiten und Regenwasser optimal abfließen zu lassen.

Hinweis:

Beachten Sie, dass die optimale Neigung je nach Standort und spezifischen Anforderungen variieren kann. Es ist daher ratsam, sich von einem Fachmann beraten zu lassen, um die bestmögliche Lösung für Ihre individuelle Situation zu finden.

Was tun, wenn die Dachneigung nicht ideal ist? 

Wenn die Neigung Ihres Daches nicht ideal für eine Photovoltaikanlage ist, gibt es mehrere Möglichkeiten, um die Energieausbeute zu maximieren. Neben der Dachneigung ist nämlich auch die Ausrichtung der Module von großer Bedeutung. 

Verwendung von einstellbaren Montagesystemen

Mit diesen Systemen können Sie die Neigung der Solarmodule unabhängig vom Dachneigungswinkel optimieren. Die Module können auf eine Neigung eingestellt werden, die die Sonneneinstrahlung maximal ausnutzt.

Aufständerung der Module 

Wenn die Dachneigung zu flach ist, können die Module auf speziellen Gestellen montiert werden. Diese sind höher und positionieren die Module in einem optimaleren Winkel zur Sonne. Dies ist besonders nützlich bei Flachdächern.

Installation von Nachführsystemen

Automatische Tracker können die Solarmodule im Tagesverlauf der Sonne entsprechend ausrichten. Solche Systeme verbessern die Effizienz erheblich, sind jedoch teurer und wartungsintensiver als feststehende Systeme.

Periodische Reinigung

Insbesondere wenn die Dachneigung nicht dazu beiträgt, dass Schmutz und Ablagerungen natürlich ablaufen, sollten Sie die Solarmodule regelmäßig reinigen.

Erhöhung der Anzahl der Module

Falls es der Platz erlaubt, kann eine größere Anzahl von Modulen die Gesamtleistung der Anlage erhöhen. 

Auswahl von Solarmodulen mit höherer Leistungseffizienz

Einige moderne Solarmodule sind effizienter bei geringerer Lichtintensität oder ungünstigen Winkeln. Die Investition in höherwertige Module kann die geringere Effizienz aufgrund einer nicht idealen Dachneigung teilweise kompensieren.

Die aktuell besten PV-Module auf dem Markt finden Sie in diesen Beiträgen. Wir stellen Ihnen die führenden Hersteller und die besten Module nach Kosten, Wirkungsgrad, Garantie, Größe und Leistung vor.

Lesen Sie hier, worauf es ankommt und was Sie beachten müssen. Wählen Sie dafür einfach die gewünschte Modul-Leistung aus:

Fazit

Die Dachneigung ist ein entscheidender Faktor für viele Aspekte. Sei es für die Einhaltung von Bauvorschriften, sicheren Wasser- und Schneeablauf, Ästhetik, Beluftung oder die Effizienz und Leistungsfähigkeit von Photovoltaikanlagen.

Eine präzise Berechnung und Ausrichtung der Solarmodule kann die Energieerzeugung deutlich erhöhen und somit die Rentabilität der Investition steigern. 

Durch die Verwendung unseres Dachneigungsrechners können Hausbesitzer sicherstellen, dass ihre Photovoltaikanlagen optimal ausgerichtet sind. Dies ermöglicht nicht nur eine maximale Nutzung der Sonnenenergie, sondern auch eine schnellere Amortisation der Investitionskosten und langfristige Energieeinsparungen.

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